Rechenverfahren und Modellgrenzen
Die Browsermodelle lösen stationäre 2D-Wärmeleitung auf vereinfachten Geometrien und mit einheitlichen Randbedingungen. Verwendungszweck sind Veranschaulichung und technische Regressionsprüfung. Eine normative Validierung liegt nicht vor; die Kennwerte sind nicht für einen Nachweis verwendbar.
Kennwerte im Wärmebrückenatlas
- Temperaturfeld: stationäre Temperaturverteilung im idealisierten 2D-Schnitt.
- θsi,min und fRsi: minimale innere Oberflächentemperatur und daraus abgeleiteter Temperaturfaktor.
- Ψ: längenbezogener Korrekturwert gegenüber den ungestörten Bauteilen.
- ΔUWB: beispielhafte Summierung ausgewählter Anschlüsse und Längen.
Numerisches Verfahren
Der 2D-Schnitt wird in ein Raster zerlegt; jeder Zelle ist die Wärmeleitfähigkeit des jeweiligen Baustoffs zugeordnet. Das stationäre Temperaturfeld wird iterativ mit einem Finite-Differenzen-Verfahren gelöst. Nachweisprogramme können andere numerische Verfahren verwenden.
- Verfahren: Finite Differenzen, Gauß-Seidel-Relaxation mit Überrelaxation (SOR) zur Beschleunigung; Konvergenz, wenn sich keine Zelle pro Durchlauf um mehr als 2,5·10⁻⁴ K ändert.
- Leitwerte: harmonische Mittelung der Wärmeleitfähigkeiten an den Zellgrenzen; Wärmeübergang über Rsi/Rse als Robin-Randbedingung.
- Stoffwerte: nach der λ-Konvention der DIN 4108 Beiblatt 2, Tabelle 3 (Dämmung 0,035; Stahlbeton 2,3; Mauerwerk je nach Klasse usw.).
- Randbedingungen: innen +20 °C, außen −5 °C; Rse = 0,04 m²K/W.
Aus dem Feld werden der zweidimensionale Leitwert L2D, derΨ-Wert (Ψ = L2D − Σ U·l) und die kälteste innere Oberflächentemperatur für denfRsi-Wert ermittelt.
Modellgrenzen
Gegenüber einem projektbezogenen Nachweis gelten folgende Einschränkungen:
- Übergangswiderstand innen: Die Browsermodelle rechnen durchgängig mit Rsi = 0,25 m²K/W, der Randbedingung für die Schimmelbewertung. Ein prüffähiger Ψ-Nachweis unterscheidet dagegen 0,13 (Wand), 0,17 (Boden) und 0,10 m²K/W (Decke) nach Wärmestromrichtung. Die ausgegebenen Ψ-Werte weichen deshalb vom normgerechten Nachweisansatz ab.
- Idealisierte Geometrie: homogene Schichten ohne Mörtelfugen, Befestiger oder Ausführungstoleranzen. Punktförmige Wärmebrücken sind nicht enthalten.
- Begrenzter Ausschnitt, besonders beim Erdreich: Erdberührte Details werden im Nachweis mit Temperaturkorrekturfaktor Fx gewichtet und mit tieferem Erdreichmodell gerechnet. Die Sockel-Simulation gibt deshalb keinen Ψ-Wert aus, sondern nur fRsi.
- Stationär und rein thermisch: kein Feuchtetransport, keine 3D-Effekte, kein Zeitverlauf. Für Feuchte- und Trocknungsfragen sind andere Verfahren zuständig.
Berechnet werden die Auswirkungen von Geometrie-, Material- und Maßbezugsänderungen. Die Kennwerte dürfen nicht in eine Förder- oder GEG-Bilanz übernommen werden.
Reproduzierbare Referenzläufe
Die Werte sind Regressionsanker für Engine und Geometrien. Ohne Vergleichsrechnung mit identischer Geometrie, Systemgrenze und Randbedingung belegen sie weder externe Genauigkeit noch normative Validierung.
| Detail (Sim-Schalter) | Sim-Ψ in W/(mK) | Modellaussage |
|---|---|---|
| Balkonplatte: ungetrennt → thermisch getrennt | 0,70 → 0,15 | deutliche Reduktion im idealisierten Variantenvergleich |
| Attika: ungedämmt → Dämmhaube | 0,35 → 0,02 | optimistischer Idealwert durch vollständig umlaufende Dämmung |
| Fensterlaibung: ohne → mit Überdämmung | 0,11 → −0,04 | Vorzeichen hängt auch von Geometrie und Maßbezug ab |
| Außenwandecke (WDVS, Außenmaß) | −0,06 | negative Korrektur durch Außenmaßbezug möglich |
| Innenwand an durchlaufendem WDVS | ≈ 0,00 | Bagatellfall dieses konkreten Lehrmodells |
Die Werte sind reproduzierbar. In der Browser-Konsole liefernwindow.__cockpit.select('<id>') und window.__cockpit.solve()die gezeigten Zahlen synchron bis zur Konvergenz.
Attika-Modell
Für die Variante „Dämmhaube“ ergibt das Modell Ψ ≈ 0,02. Ursache ist die idealisierte, vollständig umlaufende Dämmung. Der Wert ist nicht auf eine reale Attika übertragbar; dort ist die tatsächliche Geometrie zu berechnen.
Der Wärmebrückenatlas enthält mindestens 15 interaktive, berechenbare Detailmodelle. An der Außenwandecke lässt sich der Einfluss des Maßbezugs auf das Vorzeichen von Ψ prüfen.
Projektbezogene Nachweise rechnen mit der tatsächlichen Geometrie, den dokumentierten Baustoffen und den anzuwendenden Randbedingungen. Planstand und Anschlussdetail werden in der Projektanfrage beschrieben; Dateien folgen nach Rückmeldung per E-Mail.